Los 28*x=2-x^2-20/28= op

$$28 \cdot x = \frac { 2 - x ^ { 2 } - 20 } { 28 } =$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{153646}-392\approx -0,022959856$$

$$x=-\left(\sqrt{153646}+392\right)\approx -783,977040144$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 28.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Trek 20 af van 2 om -18 te krijgen.

$$784x=-18-x^{2}$$

Trek aan beide kanten -18 af.

$$784x-\left(-18\right)=-x^{2}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$784x+18=-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$784x+18+x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+784x+18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 784 voor b en 18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-784±\sqrt{784^{2}-4\times 18}}{2}$$

Bereken de wortel van 784.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-4\times 18}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-72}}{2}$$

Tel 614656 op bij -72.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614584}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 614584.

$$x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} op als ± positief is. Tel -784 op bij 2\sqrt{153646}.

$$x=\frac{2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Deel -784+2\sqrt{153646} door 2.

$$x=\sqrt{153646}-392$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{153646} af van -784.

$$x=\frac{-2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Deel -784-2\sqrt{153646} door 2.

$$x=-\sqrt{153646}-392$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 28.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Trek 20 af van 2 om -18 te krijgen.

$$784x=-18-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$784x+x^{2}=-18$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+784x=-18$$

Deel 784, de coëfficiënt van de x term door 2 om 392 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 392 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+784x+392^{2}=-18+392^{2}$$

Bereken de wortel van 392.

$$x^{2}+784x+153664=-18+153664$$

Tel -18 op bij 153664.

$$x^{2}+784x+153664=153646$$

Factoriseer x^{2}+784x+153664. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+392\right)^{2}=153646$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+392\right)^{2}}=\sqrt{153646}$$

Vereenvoudig.

$$x+392=\sqrt{153646} x+392=-\sqrt{153646}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 392 af.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{153646}-392\approx -0,022959856$$

$$x=-\sqrt{153646}-392\approx -783,977040144$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 28.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Trek 20 af van 2 om -18 te krijgen.

$$784x=-18-x^{2}$$

Trek aan beide kanten -18 af.

$$784x-\left(-18\right)=-x^{2}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$784x+18=-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$784x+18+x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+784x+18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 784 voor b en 18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-784±\sqrt{784^{2}-4\times 18}}{2}$$

Bereken de wortel van 784.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-4\times 18}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-72}}{2}$$

Tel 614656 op bij -72.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614584}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 614584.

$$x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} op als ± positief is. Tel -784 op bij 2\sqrt{153646}.

$$x=\frac{2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Deel -784+2\sqrt{153646} door 2.

$$x=\sqrt{153646}-392$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{153646} af van -784.

$$x=\frac{-2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Deel -784-2\sqrt{153646} door 2.

$$x=-\sqrt{153646}-392$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 28.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Trek 20 af van 2 om -18 te krijgen.

$$784x=-18-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$784x+x^{2}=-18$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+784x=-18$$

Deel 784, de coëfficiënt van de x term door 2 om 392 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 392 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+784x+392^{2}=-18+392^{2}$$

Bereken de wortel van 392.

$$x^{2}+784x+153664=-18+153664$$

Tel -18 op bij 153664.

$$x^{2}+784x+153664=153646$$

Factoriseer x^{2}+784x+153664. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+392\right)^{2}=153646$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+392\right)^{2}}=\sqrt{153646}$$

Vereenvoudig.

$$x+392=\sqrt{153646} x+392=-\sqrt{153646}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 392 af.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$