Los 27^x+1=8 op

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0,369070246$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$27^{x+1}=8$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(27).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$