Los 258(sqrt{45*55/2000} op

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Evalueren

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 45 en 55 om 2475 te krijgen.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2475}{2000} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{99}{80}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Factoriseer 99=3^{2}\times 11. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 11} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Als u \sqrt{11} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Druk 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} uit als een enkele breuk.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Vermenigvuldig 258 en 3 om 774 te krijgen.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Deel 774\sqrt{55} door 20 om \frac{387}{10}\sqrt{55} te krijgen.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$