Los 25x-5x^2 op

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$5x\left(5-x\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Houd rekening met 5x-x^{2}. Factoriseer x.

$$x\left(5-x\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-25±25}{-10} op als ± positief is. Tel -25 op bij 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Deel 0 door -10.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-25±25}{-10} op als ± negatief is. Trek 25 af van -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Deel -50 door -10.

$$x=5$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 5.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Evalueren

$$5x\left(5-x\right)$$