Los 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}} op

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Evalueren

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Korte oplossingsstappen

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Aangezien \frac{2\times 4}{4} en \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Voer de berekeningen uit in 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$