Los 2x(x-5)=0 op

$$2 x ( x - 5 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-5.

$$2x^{2}-10x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(2x-10\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x-10=0 op.

$$x=0 x=5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-5.

$$2x^{2}-10x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -10 is 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±10}{4} op als ± positief is. Tel 10 op bij 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Deel 20 door 4.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±10}{4} op als ± negatief is. Trek 10 af van 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x-5.

$$2x^{2}-10x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}-5x=0$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$x=5 x=0$$