Los 2x(3x-6)=3(3x-6) op

$$2 x ( 3 x - 6 ) = 3 ( 3 x - 6 )$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met 3x-6.

$$6x^{2}-12x=3\left(3x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 3x-6.

$$6x^{2}-12x=9x-18$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$6x^{2}-12x-9x=-18$$

Combineer -12x en -9x om -21x te krijgen.

$$6x^{2}-21x=-18$$

Voeg 18 toe aan beide zijden.

$$6x^{2}-21x+18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, -21 voor b en 18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 18}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met 18.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-432}}{2\times 6}$$

Tel 441 op bij -432.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -21 is 21.

$$x=\frac{21±3}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{21±3}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{21±3}{12} op als ± positief is. Tel 21 op bij 3.

$$x=\frac{24}{12}$$

Deel 24 door 12.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{21±3}{12} op als ± negatief is. Trek 3 af van 21.

$$x=\frac{18}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{18}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met 3x-6.

$$6x^{2}-12x=3\left(3x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 3x-6.

$$6x^{2}-12x=9x-18$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$6x^{2}-12x-9x=-18$$

Combineer -12x en -9x om -21x te krijgen.

$$6x^{2}-21x=-18$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}-21x}{6}=-\frac{18}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{6}\right)x=-\frac{18}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-21}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{18}{6}$$

Deel -18 door 6.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-3$$

Deel -\frac{7}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-3+\frac{49}{16}$$

Tel -3 op bij \frac{49}{16}.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{4} op.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$