Los 2x^2-7x-48 op

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Factoriseren

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Tel 49 op bij 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} op als ± positief is. Tel 7 op bij \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{433} af van 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7+\sqrt{433}}{4} en x_{2} door \frac{7-\sqrt{433}}{4}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Evalueren

$$2x^{2}-7x-48$$