Los 2x^2-18x+20 op

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Factoriseren

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Tel 324 op bij -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} op als ± positief is. Tel 18 op bij 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Deel 18+2\sqrt{41} door 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{41} af van 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Deel 18-2\sqrt{41} door 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{9+\sqrt{41}}{2} en x_{2} door \frac{9-\sqrt{41}}{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Evalueren

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$