Los 2x^2=-35x-1 op

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0,028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17,471381771$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 35x toe aan beide zijden.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 35 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

Tel 1225 op bij -8.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} op als ± positief is. Tel -35 op bij \sqrt{1217}.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{1217} af van -35.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 35x toe aan beide zijden.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Deel \frac{35}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{35}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{35}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{35}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Tel -\frac{1}{2} op bij \frac{1225}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{35}{4} af.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$