Los 2x^2+8=5 op

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 8 af.

$$2x^{2}=5-8$$

Trek 8 af van 5 om -3 te krijgen.

$$2x^{2}=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 5 af.

$$2x^{2}+8-5=0$$

Trek 5 af van 8 om 3 te krijgen.

$$2x^{2}+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$