Los 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 op

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Evalueren

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 2x^{2} en 48x^{2} om 50x^{2} te krijgen.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Combineer 16x en -4x om 12x te krijgen.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Trek 16 af van 32 om 16 te krijgen.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Factoriseren

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Houd rekening met x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Houd rekening met 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 8 deelt en q de leidende coëfficiënt 6 deelt. Een van deze wortels is -4. Factoriseer de polynoom door deze te delen door x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom 6x^{2}+x+2 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$