Los 2v(v-7)=5v(v-7) op

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Oplossen voor v

$$v=7$$

$$v=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 2v te vermenigvuldigen met v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5v te vermenigvuldigen met v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Trek aan beide kanten 5v^{2} af.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combineer 2v^{2} en -5v^{2} om -3v^{2} te krijgen.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Voeg 35v toe aan beide zijden.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combineer -14v en 35v om 21v te krijgen.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Factoriseer v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u v=0 en -3v+21=0 op.

$$v=0 v=7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2v te vermenigvuldigen met v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5v te vermenigvuldigen met v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Trek aan beide kanten 5v^{2} af.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combineer 2v^{2} en -5v^{2} om -3v^{2} te krijgen.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Voeg 35v toe aan beide zijden.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combineer -14v en 35v om 21v te krijgen.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -3 voor a, 21 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Los nu de vergelijking v=\frac{-21±21}{-6} op als ± positief is. Tel -21 op bij 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Deel 0 door -6.

$$v=0$$

Los nu de vergelijking v=\frac{-21±21}{-6} op als ± negatief is. Trek 21 af van -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Deel -42 door -6.

$$v=7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$v=0 v=7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2v te vermenigvuldigen met v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5v te vermenigvuldigen met v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Trek aan beide kanten 5v^{2} af.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combineer 2v^{2} en -5v^{2} om -3v^{2} te krijgen.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Voeg 35v toe aan beide zijden.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combineer -14v en 35v om 21v te krijgen.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Delen door -3 maakt de vermenigvuldiging met -3 ongedaan.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Deel 21 door -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Deel 0 door -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Deel -7, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer v^{2}-7v+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} op.

$$v=7 v=0$$