Los 2-9x^2=0 op

$$2 - 9 x ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,471404521$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}\approx -0,471404521$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-9x^{2}=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -9.

$$x^{2}=\frac{-2}{-9}$$

Breuk \frac{-2}{-9} kan worden vereenvoudigd naar \frac{2}{9} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{2}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3} x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -9 voor a, 0 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 2}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 36 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} op als ± positief is.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-18} op als ± negatief is.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{3}$$