Los 2x^2-60x=0 op

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Oplossen voor x

$$x=30$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x-60=0 op.

$$x=0 x=30$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2x^{2}-60x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -60 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -60 is 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{60±60}{4} op als ± positief is. Tel 60 op bij 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Deel 120 door 4.

$$x=30$$

Los nu de vergelijking x=\frac{60±60}{4} op als ± negatief is. Trek 60 af van 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=30 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deel -60 door 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Deel -30, de coëfficiënt van de x term door 2 om -15 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -15 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Factoriseer x^{2}-30x+225. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Vereenvoudig.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 15 op.

$$x=30 x=0$$