Los 2x^2-50x=0 op

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

Oplossen voor x

$$x=25$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x-50=0 op.

$$x=0 x=25$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2x^{2}-50x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -50 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -50 is 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{50±50}{4} op als ± positief is. Tel 50 op bij 50.

$$x=\frac{100}{4}$$

Deel 100 door 4.

$$x=25$$

Los nu de vergelijking x=\frac{50±50}{4} op als ± negatief is. Trek 50 af van 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=25 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-50x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deel -50 door 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}-25x=0$$

Deel -25, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{25}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{25}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{25}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Factoriseer x^{2}-25x+\frac{625}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{25}{2} op.

$$x=25 x=0$$