Los 2x^2+left(-xright)^2=180 op

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=180$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Deel 180 door 3 om 60 te krijgen.

$$x^{2}=60$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=180$$

Trek aan beide kanten 180 af.

$$3x^{2}-180=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -180 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} op als ± positief is.

$$x=2\sqrt{15}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-2\sqrt{15}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$