Los 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2 op

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Evalueren

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Bereken -\sqrt{2} tot de macht van 2 en krijg \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$4+4\sqrt{2}$$

Uitbreiden

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Bereken -\sqrt{2} tot de macht van 2 en krijg \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$4+4\sqrt{2}$$