Los 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} op

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Evalueren

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Oplossingsstappen

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Factoriseer 15=5\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 5 om \frac{5}{2} te krijgen.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Deel \frac{5}{2}\sqrt{3} door 10 om \frac{1}{4}\sqrt{3} te krijgen.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Combineer 2\sqrt{3} en -\frac{1}{4}\sqrt{3} om \frac{7}{4}\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$