Los 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216} op

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Evalueren

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14,406325965$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 28=2^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Factoriseer 63=3^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Vermenigvuldig -5 en 3 om -15 te krijgen.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Combineer 4\sqrt{7} en -15\sqrt{7} om -11\sqrt{7} te krijgen.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Factoriseer 216=6^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$