Los 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27} op

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

Evalueren

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7,242640687$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 6 en 2 tegen elkaar weg.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Combineer 6\sqrt{2} en -3\sqrt{2} om 3\sqrt{2} te krijgen.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Bereken \sqrt[3]{27} en krijg 3.

$$3\sqrt{2}+3$$