Los 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2) op

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2x-7 te krijgen.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Tel -4 en 7 op om 3 te krijgen.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x-2 te krijgen.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van -x+2 te vermenigvuldigen met elke term van x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Combineer -2x en 2x om 0 te krijgen.

$$3=-x^{2}+4$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-x^{2}+4=3$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$-x^{2}=3-4$$

Trek 4 af van 3 om -1 te krijgen.

$$-x^{2}=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Deel -1 door -1 om 1 te krijgen.

$$x^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=1 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2x-7 te krijgen.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Tel -4 en 7 op om 3 te krijgen.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x-2 te krijgen.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van -x+2 te vermenigvuldigen met elke term van x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Combineer -2x en 2x om 0 te krijgen.

$$3=-x^{2}+4$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-x^{2}+4=3$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.

$$-x^{2}+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{-2} op als ± positief is. Deel 2 door -2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{-2} op als ± negatief is. Deel -2 door -2.

$$x=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-1 x=1$$