Los 2^x+3=32 op

$$2 ^ { x + 3 } = 32$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{x+3}=32$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x+3})=\log(32)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=5-3$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$