Los 2^3x=855 op

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3,246593537$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{3x}=855$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$