Los 2^2x=188 op

$$2 ^ { 2 x } = 188$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\log_{2} {(47)} + 2}{2} \approx 3,777294426$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{2x}=188$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{2x})=\log(188)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2x\log(2)=\log(188)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$2x=\frac{\log(188)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(188\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(188\right)}{2}$$