Los 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9 op

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Evalueren

$$\frac{25}{9}\approx 2,777777778$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Bereken \frac{5}{3} tot de macht van 4 en krijg \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Bereken \frac{3}{5} tot de macht van -2 en krijg \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Tel \frac{625}{81} en \frac{25}{9} op om \frac{850}{81} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en \frac{850}{81} om \frac{425}{81} te krijgen.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Deel \frac{425}{81} door \frac{17}{9} door \frac{425}{81} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{17}{9}.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

Vermenigvuldig \frac{425}{81} en \frac{9}{17} om \frac{25}{9} te krijgen.

$$\frac{25}{9}$$

Factoriseren

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2,7777777777777777$$