Los 2=1065^n op

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Oplossen voor n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1065^{n}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$