Los 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) op

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Bereken 10 tot de macht van 6 en krijg 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 370 en 1000000 om 370000000 te krijgen.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 286 en 400 om 114400 te krijgen.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 114400 te vermenigvuldigen met 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 114400 en 2 tegen elkaar weg.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Trek aan beide kanten 108680000 af.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Trek 108680000 af van 370000000 om 261320000 te krijgen.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{261320000}{-57200} tot de kleinste termen door 400 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Bereken 10 tot de macht van 6 en krijg 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 370 en 1000000 om 370000000 te krijgen.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 286 en 400 om 114400 te krijgen.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 114400 te vermenigvuldigen met 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 114400 en 2 tegen elkaar weg.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Trek aan beide kanten 370000000 af.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Trek 370000000 af van 108680000 om -261320000 te krijgen.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -57200 voor a, 0 voor b en -261320000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Vermenigvuldig 228800 met -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} op als ± positief is.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} op als ± negatief is.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$