Los 180434=10225^4x op

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$10225^{4x}=180434$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$