Los 187x^2-40x-12= op

$$187 x ^ { 2 } - 40 x - 12 =$$

Factoriseren

$$187\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$187x^{2}-40x-12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Bereken de wortel van -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Vermenigvuldig -4 met 187.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-748\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Vermenigvuldig -748 met -12.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+8976}}{2\times 187}$$

Tel 1600 op bij 8976.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{10576}}{2\times 187}$$

Bereken de vierkantswortel van 10576.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Het tegenovergestelde van -40 is 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Vermenigvuldig 2 met 187.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374} op als ± positief is. Tel 40 op bij 4\sqrt{661}.

$$x=\frac{4\sqrt{661}+40}{374}$$

Deel 40+4\sqrt{661} door 374.

$$x=\frac{2\sqrt{661}+20}{187}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{661} af van 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{661}}{374}$$

Deel 40-4\sqrt{661} door 374.

$$x=\frac{20-2\sqrt{661}}{187}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{20+2\sqrt{661}}{187} en x_{2} door \frac{20-2\sqrt{661}}{187}.

$$187x^{2}-40x-12=187\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)$$

Evalueren

$$187x^{2}-40x-12$$