Los 18x^2-15x+48x-40 op

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Factoriseren

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$18x^{2}+33x-40$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 18x^{2}+ax+bx-40. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -720 geven weergeven.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

De oplossing is het paar dat de som 33 geeft.

$$a=-15 b=48$$

Herschrijf 18x^{2}+33x-40 als \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Beledigt 3x in de eerste en 8 in de tweede groep.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 6x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Evalueren

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer -15x en 48x om 33x te krijgen.

$$18x^{2}+33x-40$$