Los 18x^2+31x-40 op

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Factoriseren

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Bereken de wortel van 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -72 met -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Tel 961 op bij 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig 2 met 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} op als ± positief is. Tel -31 op bij \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} op als ± negatief is. Trek \sqrt{3841} af van -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} en x_{2} door \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Evalueren

$$18x^{2}+31x-40$$