Los 16t^2+28t op

$$16 t ^ { 2 } + 28 t$$

Factoriseren

$$4t\left(4t+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(4t^{2}+7t\right)$$

Houd rekening met 4t^{2}+7t. Factoriseer t.

$$t\left(4t+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4t\left(4t+7\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$16t^{2}+28t=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 16}$$

Bereken de vierkantswortel van 28^{2}.

$$t=\frac{-28±28}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig 2 met 16.

$$t=\frac{-28±28}{32}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-28±28}{32} op als ± positief is. Tel -28 op bij 28.

$$t=\frac{0}{32}$$

Deel 0 door 32.

$$t=0$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-28±28}{32} op als ± negatief is. Trek 28 af van -28.

$$t=-\frac{56}{32}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-56}{32} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$t=-\frac{7}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{7}{4}.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t+\frac{7}{4}\right)$$

Tel \frac{7}{4} op bij t door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$16t^{2}+28t=16t\times \frac{4t+7}{4}$$

Streep de grootste gemene deler 4 in 16 en 4 tegen elkaar weg.

$$16t^{2}+28t=4t\left(4t+7\right)$$

Evalueren

$$4t\left(4t+7\right)$$