Los 15x^2+12x+9 op

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Factoriseren

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3. Polynoom 5x^{2}+4x+3 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig -4 met 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig -60 met 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Tel 144 op bij -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$15x^{2}+12x+9$$

Evalueren

$$15x^{2}+12x+9$$