Los 13-4x^2>0 op

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Oplossen voor x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig de ongelijkheid met-1 om de coëfficiënt van de hoogste macht in 13-4x^{2} positief te maken. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$-13+4x^{2}<0$$

Voeg \frac{13}{4} toe aan beide zijden.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{13}{4} en krijg \frac{\sqrt{13}}{2}. Herschrijf \frac{13}{4} als \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Ongelijkheid blijft behouden voor |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Herschrijf |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} als x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$