Los 13-sqrt{13+4x}=2sqrt{x} op

$$13 - \sqrt { 13 + 4 x } = 2 \sqrt { x }$$

Oplossen voor x

$$x=9$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(13-\sqrt{13+4x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(13-\sqrt{13+4x}\right)^{2} uit te breiden.

$$169-26\sqrt{13+4x}+\left(\sqrt{13+4x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{13+4x} tot de macht van 2 en krijg 13+4x.

$$169-26\sqrt{13+4x}+13+4x=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Tel 169 en 13 op om 182 te krijgen.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{x}\right)^{2} uit.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x} tot de macht van 2 en krijg x.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=4x$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x-4x=0$$

Combineer 4x en -4x om 0 te krijgen.

$$182-26\sqrt{13+4x}=0$$

Trek aan beide kanten 182 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-26\sqrt{13+4x}=-182$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -26.

$$\sqrt{13+4x}=\frac{-182}{-26}$$

Deel -182 door -26 om 7 te krijgen.

$$\sqrt{13+4x}=7$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$4x+13=49$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 13 af.

$$4x+13-13=49-13$$

Als u 13 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$4x=49-13$$

Trek 13 af van 49.

$$4x=36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{36}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x=\frac{36}{4}$$

Deel 36 door 4.

$$x=9$$

Vervang 9 door x in de vergelijking 13-\sqrt{13+4x}=2\sqrt{x}.

$$13-\sqrt{13+4\times 9}=2\sqrt{9}$$

Vereenvoudig. De waarde x=9 voldoet aan de vergelijking.

$$6=6$$

Vergelijking -\sqrt{4x+13}+13=2\sqrt{x} een unieke oplossing.

$$x=9$$