Los 12y-2xy-2x^2y op

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Factoriseren

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Houd rekening met 6y-xy-x^{2}y. Factoriseer y.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Houd rekening met 6-x-x^{2}. Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}-x+6$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$1,-6 2,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=2 b=-3$$

Herschrijf -x^{2}-x+6 als \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Evalueren

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$