Los 12x^2-4x=0 op

$$12 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(12x-4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 12x-4=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$12x^{2}-4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 12 voor a, -4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 12}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{4±4}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{24} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4.

$$x=\frac{8}{24}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{24} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{24} op als ± negatief is. Trek 4 af van 4.

$$x=\frac{0}{24}$$

Deel 0 door 24.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$12x^{2}-4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 12.

$$\frac{12x^{2}-4x}{12}=\frac{0}{12}$$

Delen door 12 maakt de vermenigvuldiging met 12 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-4}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Deel -\frac{1}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{6} op.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$