Los 12x^2-2x-8= op

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 8 =$$

Factoriseren

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$12x^{2}-2x-8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -4 met 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -48 met -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2\times 12}$$

Tel 4 op bij 384.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 388.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{24}$$

Deel 2+2\sqrt{97} door 24.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{97} af van 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{24}$$

Deel 2-2\sqrt{97} door 24.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{12}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{97}}{12} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{97}}{12}.

$$12x^{2}-2x-8=12\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)$$

Evalueren

$$12x^{2}-2x-8$$