Los 12x^2geq10 op

$$12 x ^ { 2 } \geq 10$$

Oplossen voor x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{30}}{6}]\cup [\frac{\sqrt{30}}{6},\infty)$$

Oplossingsstappen

Deel beide zijden van de vergelijking door 12. Omdat 12 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x^{2}\geq \frac{10}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}\geq \frac{5}{6}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{5}{6} en krijg \frac{\sqrt{30}}{6}. Herschrijf \frac{5}{6} als \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}$$

Ongelijkheid blijft behouden voor |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$

Herschrijf |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6} als x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$