Los 12^2-6^2=b^2 op

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Oplossen voor b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$144-36=b^{2}$$

Trek 36 af van 144 om 108 te krijgen.

$$108=b^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$b^{2}=108$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$144-36=b^{2}$$

Trek 36 af van 144 om 108 te krijgen.

$$108=b^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$b^{2}=108$$

Trek aan beide kanten 108 af.

$$b^{2}-108=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -108 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} op als ± positief is.

$$b=6\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is.

$$b=-6\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$