Los 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) op

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig 1-3x en 1-3x om \left(1-3x\right)^{2} te krijgen.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Vermenigvuldig 1+3x en 1+3x om \left(1+3x\right)^{2} te krijgen.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(1+3x\right)^{2} uit te breiden.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combineer -6x en 6x om 0 te krijgen.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combineer 9x^{2} en 9x^{2} om 18x^{2} te krijgen.

$$12=2+18x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2+18x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$18x^{2}=12-2$$

Trek 2 af van 12 om 10 te krijgen.

$$18x^{2}=10$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 1-3x en 1-3x om \left(1-3x\right)^{2} te krijgen.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Vermenigvuldig 1+3x en 1+3x om \left(1+3x\right)^{2} te krijgen.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(1+3x\right)^{2} uit te breiden.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combineer -6x en 6x om 0 te krijgen.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combineer 9x^{2} en 9x^{2} om 18x^{2} te krijgen.

$$12=2+18x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2+18x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Trek 12 af van 2 om -10 te krijgen.

$$-10+18x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 18 voor a, 0 voor b en -10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -72 met -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Bereken de vierkantswortel van 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig 2 met 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$