Los 114n^2-n op

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Factoriseren

$$n\left(114n-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$114n^{2}-n=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Vermenigvuldig 2 met 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{1±1}{228} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{228} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$n=\frac{1}{114}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{1±1}{228} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Deel 0 door 228.

$$n=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{114} en x_{2} door 0.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Trek \frac{1}{114} af van n door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Streep de grootste gemene deler 114 in 114 en 114 tegen elkaar weg.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Evalueren

$$n\left(114n-1\right)$$