Los 1000+x^2=500 op

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 1000 af.

$$x^{2}=500-1000$$

Trek 1000 af van 500 om -500 te krijgen.

$$x^{2}=-500$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 500 af.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Trek 500 af van 1000 om 500 te krijgen.

$$500+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en 500 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} op als ± positief is.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} op als ± negatief is.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$