Los 10x^2-8x op

$$10 x ^ { 2 } - 8 x$$

Factoriseren

$$2x\left(5x-4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(5x^{2}-4x\right)$$

Houd rekening met 5x^{2}-4x. Factoriseer x.

$$x\left(5x-4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2x\left(5x-4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$10x^{2}-8x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 10}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{8±8}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{20} op als ± positief is. Tel 8 op bij 8.

$$x=\frac{16}{20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{16}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{4}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{20} op als ± negatief is. Trek 8 af van 8.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{4}{5} en x_{2} door 0.

$$10x^{2}-8x=10\left(x-\frac{4}{5}\right)x$$

Trek \frac{4}{5} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$10x^{2}-8x=10\times \frac{5x-4}{5}x$$

Streep de grootste gemene deler 5 in 10 en 5 tegen elkaar weg.

$$10x^{2}-8x=2\left(5x-4\right)x$$

Evalueren

$$2x\left(5x-4\right)$$