Los 10x^2-12x=0 op

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(10x-12\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 10x-12=0 op.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$10x^{2}-12x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 10 voor a, -12 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

Het tegenovergestelde van -12 is 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{12±12}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{20} op als ± positief is. Tel 12 op bij 12.

$$x=\frac{24}{20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{24}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{6}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{20} op als ± negatief is. Trek 12 af van 12.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-12x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

Delen door 10 maakt de vermenigvuldiging met 10 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-12}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Deel -\frac{6}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{5} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{5} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{5} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{5} op.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$