Los 10x^2+30x=0 op

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 10x+30=0 op.

$$x=0 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$10x^{2}+30x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 10 voor a, 30 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-30±30}{20} op als ± positief is. Tel -30 op bij 30.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-30±30}{20} op als ± negatief is. Trek 30 af van -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

Deel -60 door 20.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+30x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

Delen door 10 maakt de vermenigvuldiging met 10 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

Deel 30 door 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x^{2}+3x=0$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$x=0 x=-3$$