Los 10w^7-26w^6-12w^5 op

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Factoriseren

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Houd rekening met 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Factoriseer w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Houd rekening met 5w^{2}-13w-6. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 5w^{2}+aw+bw-6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -30 geven weergeven.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -13 geeft.

$$a=-15 b=2$$

Herschrijf 5w^{2}-13w-6 als \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Beledigt 5w in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term w-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Evalueren

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$