Los 10t-14t^2=0 op

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor t

$$t=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$t=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer t.

$$t\left(10-14t\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u t=0 en 10-14t=0 op.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -14 voor a, 10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -14.

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-10±10}{-28} op als ± positief is. Tel -10 op bij 10.

$$t=\frac{0}{-28}$$

Deel 0 door -28.

$$t=0$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-10±10}{-28} op als ± negatief is. Trek 10 af van -10.

$$t=-\frac{20}{-28}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-20}{-28} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$t=\frac{5}{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -14.

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

Delen door -14 maakt de vermenigvuldiging met -14 ongedaan.

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{-14} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

Deel 0 door -14.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

Deel -\frac{5}{7}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{14} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{14} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{14} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Factoriseer t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Vereenvoudig.

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{14} op.

$$t=\frac{5}{7} t=0$$