Los 10c^2+25c op

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Factoriseren

$$5c\left(2c+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Houd rekening met 2c^{2}+5c. Factoriseer c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$10c^{2}+25c=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{-25±25}{20} op als ± positief is. Tel -25 op bij 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$c=0$$

Los nu de vergelijking c=\frac{-25±25}{20} op als ± negatief is. Trek 25 af van -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-50}{20} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Tel \frac{5}{2} op bij c door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 10 en 2 tegen elkaar weg.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Evalueren

$$5c\left(2c+5\right)$$